论文标题：Generalized Domain Adaptation with Covariate and Label Shift CO-ALignment论文作者：Shuhan Tan, Xingchao Peng, Kate Saenko论文来源：ICLR 2020论文地址：download论文代码：download视屏讲解：click

提出问题：标签偏移；

解决方法：

原型分类器模拟类特征分布，并使用Minimax Entropy 实现条件特征对齐；

(相关资料图)

使用高置信度目标样本伪标签实现标签分布修正；

假设条件标签分布不变 $p(y \mid x)=q(y \mid x)$，只有特征偏移 $p(x) \neq q(x)$，忽略标签偏移 $p(y) \neq q(y)$。

假设不成立的原因：

本文提出类不平衡域适应 (CDA)，需要同时处理 条件特征转移 和 标签转移。

具体来说，除了协变量偏移假设 $p(x) \neq q(x)$, $p(y \mid x)=q(y \mid x)$，进一步假设 $p(x \mid y) \neq q(x \mid y)$ 和 $p(y) \neq q(y)$。

CDA 的主要挑战：

CDA 概述：

In Class-imbalanced Domain Adaptation, we are given a source domain $\mathcal{D}_{\mathcal{S}}= \left\{\left(x_{i}^{s}, y_{i}^{s}\right)_{i=1}^{N_{s}}\right\}$ with $N_{s}$ labeled examples, and a target domain $\mathcal{D}_{\mathcal{T}}=\left\{\left(x_{i}^{t}\right)_{i=1}^{N_{t}}\right\}$ with $N_{t}$ unlabeled examples. We assume that $p(y \mid x)=q(y \mid x)$ but $p(x \mid y) \neq q(x \mid y)$, $p(x) \neq q(x)$ , and $p(y) \neq q(y)$ . We aim to construct an end-to-end deep neural network which is able to transfer the knowledge learned from $\mathcal{D}_{\mathcal{S}}$ to $\mathcal{D}_{\mathcal{T}}$ , and train a classifier $y=\theta(x)$ which can minimize task risk in target domain $\epsilon_{T}(\theta)=\operatorname{Pr}_{(x, y) \sim q}[\theta(x) \neq y]$.

目的：对齐 $p(x \mid y)$ 和 $q(x \mid y)$

步骤：首先使用原型分类器（基于相似度）估计 $p(x \mid y)$ ，然后使用一种 $\text{minimax entropy}$ 算法将其和$q(x \mid y)$ 对齐；

原因：基于原型的分类器在少样本学习设置中表现良好，因为在标签偏移的假设下中，某些类别的设置频率可能较低；

# 深层原型分类器class Predictor_deep_latent(nn.Module):    def __init__(self, in_dim = 1208, num_class = 2, temp = 0.05):        super(Predictor_deep_latent, self).__init__()        self.in_dim = in_dim        self.hid_dim = 512        self.num_class = num_class        self.temp = temp  #0.05        self.fc1 = nn.Linear(self.in_dim, self.hid_dim)        self.fc2 = nn.Linear(self.hid_dim, num_class, bias=False)    def forward(self, x, reverse=False, eta=0.1):        x = self.fc1(x)        if reverse:            x = GradReverse.apply(x, eta)        feat = F.normalize(x)        logit = self.fc2(feat) / self.temp        return feat, logit

源域上的样本使用交叉熵做监督训练：

$\mathcal{L}_{S C}=\mathbb{E}_{(x, y) \in \mathcal{D}_{S}} \mathcal{L}_{c e}(h(x), y) \quad \quad \quad(1)$

样本 $x$ 被分类为 $i$ 类的置信度越高，$x$ 的嵌入越接近 $w_i$。因此，在优化上式时，通过将每个样本 $x$ 的嵌入更接近其在 $W$ 中的相应权重向量来减少类内变化。所以，可以将 $w_i$ 视为 $p$ 的代表性数据点（原型） $p(x \mid y=i)$ 。

目标域缺少数据标签，所以使用 $\text{Eq.1}$ 获得类原型是不可行的；

解决办法：

因此，提出熵极小极大 实现上述两个目标。

具体来说，对于输入网络的每个样本 $x^{t} \in \mathcal{D}_{\mathcal{T}}$，可以通过下式计算分类器输出的平均熵

$\mathcal{L}_{H}=\mathbb{E}_{x \in \mathcal{D}_{\mathcal{T}}} H(x)=-\mathbb{E}_{x \in \mathcal{D}_{\mathcal{T}}} \sum_{i=1}^{c} h_{i}(x) \log h_{i}(x)\quad \quad \quad(2)$

通过在对抗过程中对齐源原型和目标原型来实现条件特征分布对齐：

由于源标签分布 $p(y)$ 与目标标签分布 $q(y)$ 不同，因此不能保证在 $\mathcal{D}_{\mathcal{S}}$ 上具有低风险的分类器 $C$ 在 $\mathcal{D}_{\mathcal{T}}$ 上具有低错误。 直观地说，如果分类器是用不平衡的源数据训练的，决策边界将由训练数据中最频繁的类别主导，导致分类器偏向源标签分布。 当分类器应用于具有不同标签分布的目标域时，其准确性会降低，因为它高度偏向源域。

为解决这个问题，本文使用[19]中的方法进行自我训练来估计目标标签分布并细化决策边界。自训练为了细化决策边界，本文建议通过自训练来估计目标标签分布。 我们根据分类器 $C$ 的输出将伪标签 $y$ 分配给所有目标样本。由于还对齐条件特征分布 $p(x \mid y$ 和 $q(x \mid y)$，假设分布高置信度伪标签 $q(y)$ 可以用作目标域的真实标签分布 $q(y)$ 的近似值。 在近似的目标标签分布下用这些伪标记的目标样本训练 $C$，能够减少标签偏移的负面影响。

为了获得高置信度的伪标签，对于每个类别，本文选择属于该类别的具有最高置信度分数的目标样本的前 $k%$。利用 $h(x)$ 中的最高概率作为分类器对样本 $x$ 的置信度。 具体来说，对于每个伪标记样本 $(x, y)$，如果 $h(x)$ 位于具有相同伪标签的所有目标样本的前 $k%$ 中，将其选择掩码设置为 $m = 1$，否则 $m = 0 $。将伪标记目标集表示为 $\hat{\mathcal{D}}_{T}=\left\{\left(x_{i}^{t}, \hat{y}_{i}^{t}, m_{i}\right)_{i=1}^{N_{t}}\right\}$，利用来自 $\hat{\mathcal{D}}_{T}$ 的输入和伪标签来训练分类器 $C$，旨在细化决策 与目标标签分布的边界。 分类的总损失函数为：

$\mathcal{L}_{S T}=\mathcal{L}_{S C}+\mathbb{E}_{(x, \hat{y}, m) \in \hat{\mathcal{D}}_{T}} \mathcal{L}_{c e}(h(x), \hat{y}) \cdot m$

通常，用 $k_{0}=5$ 初始化 $k$，并设置 $k_{\text {step }}=5$，$k_{\max }=30$。

Note：本文还对源域数据使用了平衡采样的方法，使得分类器不会偏向于某一类。

总体目标：

$\begin{array}{l}\hat{C}=\underset{C}{\arg \min } \mathcal{L}_{S T}-\alpha \mathcal{L}_{H} \\\hat{F}=\underset{F}{\arg \min } \mathcal{L}_{S T}+\alpha \mathcal{L}_{H}\end{array}$

略